已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的(    )A．充分不必要条件  B．必要不充分条...

问题详情：

已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的(     )

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据充分必要条件的定义分别判断其充分*和必要*即可．

【解答】解：由a2+b2≥2ab得：（a﹣b）2≥0，∀a，b是R恒成立，推不出a＞0，b＞0，

不是必要条件，

由“a＞0，b＞0”能推出“a2+b2≥2ab，是充分条件，

故“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的充分不必要条件，

故选：A．

【点评】本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题