【*苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方...

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【*苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图*所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=E1，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的发*装置（图中未画出）竖直向上*出一个比荷=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从－x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从＋y上的C点沿水平方向进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2．试求：

（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；

（2）＋x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0；

（3）要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系．

【回答】

（1）、（2）、（3）

【解析】

（1），

，，

（2），所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则可得

使粒子从C点运动到D点，则有：

， 

，

【名师点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题