一段抛物线C:y=﹣x2+3x+m(0≤x≤3)与直线y=x+1有唯一公共点,若m为整数,则符合条件的所有m的...
问题详情:
一段抛物线C:y=﹣x2+3x+m(0≤x≤3)与直线y=x+1有唯一公共点,若m为整数,则符合条件的所有m的值的和为_____.
【回答】
9
【解析】∵抛物线C:y=﹣x2+3x+m(0≤x≤3)与直线y=x+1有唯一公共点
∴①如图1,抛物线与直线相切,
联立解析式得x2﹣2x+1﹣m=0
△=(﹣2)2﹣4(1﹣m)=0
解得m=0
②如图2,抛物线与直线不相切,但在0≤x≤3上只有一个交点,
此时两个临界值分别为(0,1)和(3,4)在抛物线上,
∴m的最小值=1,但取不到,c的最大值=4,能取到,
∴1<m≤4,
又∵m为整数,
∴m=2,3,4,
综上,m=0,2,3,4,
0+2+3+4=9,
故*为9.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:填空题
-
我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B...
问题详情:我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B.久置在空气中的澄清石灰水表面产生一层白膜C.伴随有发光、放热现象的变化D.*【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B...
问题详情:以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B.巴西和匈牙利C.澳大利亚和美国 D.韩国和新加坡【回答】B知识点:人口与地理环境...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 若直线y=x+b与曲线(x﹣2)2+(y﹣3)2=4(0≤x≤4,1≤y≤3)有公共点,则实数b的取值范围是(...
- 当0≤x≤3时,直线y=a与抛物线y=(x﹣1)2﹣3有交点,则a的取值范围是 .
- .若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象...
- 若点M(x1,y1)在函数y=kx+b(k≠0)的图象上,当﹣1≤x1≤2时,﹣2≤y1≤1,则这条直线的函数...
- 如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°...
- 已知*M={x|-2≤x≤8},N={x|x2-3x+2≤0},在*M中任取一个元素x,则“x∈M∩N”的...
- 若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可...
- 如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180...
- 若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是
- 已知抛物线y=x2-3x+m与x轴只有一个公共点,则m=