当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a的取值范围是　  　．

问题详情：

当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a的取值范围是　   　．

【回答】

﹣3≤a≤1　．

【分析】直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则可化为一元二次方程组利用根的判别式进行计算．

【解答】解：

法一：y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点

则有a＝（x﹣1）2﹣3，整理得x2﹣2x﹣2﹣a＝0

∴△＝b2﹣4ac＝4+4（2+a）≥0

解得a≥﹣3，

∵0≤x≤3，对称轴x＝1

∴y＝（3﹣1）2﹣3＝1

∴a≤1

法二：由题意可知，

∵抛物线的 顶点为（1，﹣3），而0≤x≤3

∴抛物线y的取值为﹣3≤y≤1

∵y＝a，则直线y与x轴平行，

∴要使直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，

∴抛物线y的取值为﹣3≤y≤1，即为a的取值范围，

∴﹣3≤a≤1

故*为：﹣3≤a≤1

【点评】此题主要考查二次函数图象的*质及交点的问题，此类问题，通常可化为一元二次方程，利用根的判别式或根与系数的关系进行计算．

知识点：各地中考

题型：填空题