某投资商到一开发区投资万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出万元,以后每年支出增加万元,从第一年起每年蔬菜销售收...
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某投资商到一开发区投资万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出万元,以后每年支出增加万元,从第一年起每年蔬菜销售收入万元.设表示前年的纯利润总和(=前年的总收入-前年的总支出-投资额).
(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?
(Ⅱ)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以万元出售该厂,问哪种方案更合算?
【回答】
【*】(1)从第三年开始盈利;(2)选择第①种方案更合算。
试题解析:由题意知……………4分
(Ⅰ)由,即,解得……………………………3分
由知,该厂从第三年开始盈利………………………………………………………6分
(Ⅱ)方案①:年平均纯利润为…………………8分
当且仅当时等号成立.故方案①共获利(万元),此时………………9分
方案②: . 当……………………10分
故方案②共获利(万元) ……………………………………………………11分
比较两种方案,获利都是144万元,但由于第①种方案只需6年,而第②种方案需10年,
故选择第①种方案更合算……………………………………………………………………12分
知识点:函数的应用
题型:解答题
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