某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工...
问题详情:
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人*等费用的信息如下图。
(1)求;
(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
高中数学
微
功
【回答】
解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得:
┄┄┄┄┄┄2分
(2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则:
┄┄┄┄┄4分
由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 ┄┄┄┄┄┄6分
又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 ┄┄┄8分
(3)年平均收入为=20- ┄┄┄┄┄12分
当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。
┄┄┄┄13分
知识点:函数的应用
题型:解答题
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