某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组...
问题详情:
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1 000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:资金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数y=f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求,并分析函数y=+2是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该公司采用模型函数y=作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.
【回答】
解 (1)设奖励函数模型为y=f(x),按公司对函数模型的基本要求,函数y=f(x)满足:
当x∈[10,1 000]时,
①f(x)在定义域[10,1 000]上是增函数;
②f(x)≤9恒成立;
③f(x)≤恒成立.(2分)
对于函数模型f(x)=+2.
当x∈[10,1 000]时,f(x)是增函数,(3分)
f(x)max=f(1 000)=+2=+2<9.
所以f(x)≤9恒成立.
但x=10时,f(10)=+2>,即f(x)≤不恒成立,
故该函数模型不符合公司要求.(6分)
(2)对于函数模型f(x)=,即f(x)=10-,
当3a+20>0,即a>-时递增;(8分)
要使f(x)≤9对x∈[10,1 000]恒成立,
即f(1 000)≤9,3a+18≥1 000,a≥;(10分)
要使f(x)≤对x∈[10,1 000]恒成立,
即,x2-48x+15a≥0恒成立,
所以a≥.(12分)
综上所述,a≥,所以满足条件的最小的正整数a的值为328.(14分)
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
-
我国的汽车工业正在飞速发展,一辆现代轿车,从动力到小小的天线都与物理学有关,某国产新型轿车,在平直公路上行驶时...
问题详情:我国的汽车工业正在飞速发展,一辆现代轿车,从动力到小小的天线都与物理学有关,某国产新型轿车,在平直公路上行驶时,当车速为36km/h时,制动后滑行距离为10m。则轿车所受的制动阻力大小是其轿车重力大小的倍数为(g=10m/s2) A.0.10 B.0...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
相关文章
- 某公司有60万元资金,计划投资*、乙两个项目.按要求对项目*的投资不小于对项目乙投资的,且对每个项目的投资不...
- 国家开发投资公司是央企中唯一的投资控股公司,其管理的先进制造产业投资基金,由*财政出资60亿元、国投出资40...
- 新晨投资公司拟投资开发某项新产品,市场评估能获得10~1000万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的...
- 某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有*、乙两个建设项目选择.若投资*项目一年后可获得的利...
- 某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元.在此基础上,每年投入...
- 某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2018年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入...
- 某公司有60万元资金,计划投资*、乙两个项目.按要求对项目*的投资不小于对项目乙投资的,且对每个项目的投资不低...
- 某公司生产*、乙两种产品所得利润分别为和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式,.今将120万元资金...
- 国家开发投资公司是央企中唯一的投资控股公司,其管理的先进制造产业投资基金,由*财政出资60亿元、国投出资4...
- 国家开发投资公司是央企中唯一的投资控股公司,管理金融资产规模超过7000亿元,员工7万多人。其中的先进制造产业...