某投资公司投资*、乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式...
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某投资公司投资*、乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式:M=,N=t,今该公司将用3亿元投资这两个项目,若设*项目投资x亿元,投资这两个项目所获得的总利润为y亿元.
(1)写出y关于x的函数表达式;
(2)求总利润y的最大值.
【回答】
解 (1)当*项目投资x亿元时,获得利润为M=(亿元),此时乙项目投资(3-x)亿元,获得利润为N=(3-x)(亿元),则有y=+(3-x),x∈[0,3].
(2)令=t,t∈[0,],则x=t2,此时y=t+(3-t2)=-(t-1)2+.
∵t∈[0,],∴当t=1,即x=1时,y有最大值为,
即总利润y的最大值是亿元.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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