某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养等费用,预计投产后每年可创利33万元，该生产线投...

问题详情：

某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养等费用,预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且y=ax 2 +bx，若第一年的维修保养费用为2万元，第二年为4万元.

(1)求y关于x的解析式；

(2)设x年后企业纯利润为z万元(纯利润=创利-维修、保养费用)，投产后这个企业在第几年就能收回投资？

【回答】

(1) 解得

∴y=x 2 +x.

(2)z=33x-x 2 -x,当z=112时,x 2 -32x+112=0.

解得x 1 =4,x 2 =28(舍去).

∴第四年就可收回投资.

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题