过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直...
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过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为( )
A.x+y-2=0 B.y-1=0
C.x-y=0 D.x+3y-4=0
【回答】
A解析 两部分的面积之差最大是指直线与圆相交弦长最短,此时直线方程与OP垂直,kOP=1,则所求直线斜率为-1.故所求直线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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