如图1－47所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若AB＝   12cm，BC＝16cm．  ...

问题详情：

如图1－47所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若AB＝

    12 cm，BC＝16 cm．

    （1）求AE的长；

    （2）求重合部分的面积．

【回答】

解：(1) ∵∠CBD= ∠ FBD(轴对称图形的*质)，又∠CBD=∠ADB(两直线平行，内错角相等)，∴∠FBD=∠ADB(等量代换)．∴EB=ED(等角对等边)．设AE=xcm，则DE=(16一x)cm，即EB=(16一x)cm，在Rt△ABE中，AB2=BE2一AE2即l22=(16一x)2一x2，解得x=3．5．即AE的长为3．5 cm．  (2)BA⊥AD，∴S△BDE=DE•BA=×(1 6—3.5)×12=75(cm2)．

知识点：轴对称

题型：解答题