某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，...

问题详情：

某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．

（1）请求出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？

（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？

【回答】

解：（1）根据题意可得：

y=20x+15（600﹣x） 

=5x+9000．

∴y关于x的函数关系式为y=5x+9000；[来源:]

（2）根据题意，得：

50 x+35（600﹣x）≥26400，

解得：x≥360，

∵y=5x+9000，5＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=360时，y有最小值为10800，

∴每天至少获利10800元；

（3）根据题意可得：[来源:学科网]

y=（20﹣）x+15（600﹣x）

=﹣（x﹣250）2+9625，

∵，∴当x=250时，y有最大值9625，

∴每天生产A产品250件，B产品350件获利最大，最大利润为9625元．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题