设min{p，q}表示p，q两者中的较小者，若函数f（x）=min{3﹣x，log2x}，则满足f（x）≤的x...

问题详情：

设min{p，q}表示p，q两者中的较小者，若函数f（x）=min{3﹣x，log2x}，则满足f（x）≤的x的*为（　　）

A．（0，2]∪[，+∞）    B．[，] C．（0，]∪[，+∞）  D．（0，）∪（，+∞）

【回答】

C【考点】对数值大小的比较．

【专题】函数的*质及应用；不等式的解法及应用．

【分析】根据“min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个”求得函数f（x），再按分段函数的图象解得满足f（x）≤时x的*．

【解答】解：根据min{p，q}表示p，q两者中的较小者，

得到函数f（x）=min{﹣x+3，log2x}的图象，如图所示：

当x=或时，y=，

由图象可知：f（x）≤的解集为（0，]∪[，+∞）．

故选C．

【点评】本题考查了其他不等式的解法，是一道新定义题，首先要根据新定义求得函数图象，再应用函数图象解决相关问题，这类问题的解决，正确转化是关键．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题