如图所示的长方体中，分别为AA1，A1B1的中点，则异面直线DE，BF所成角的大小为（　　）         ...

问题详情：

如图所示的长方体中，分别为AA1，A1B1的中点，则异面直线DE，BF所成角的大小为（　　）                                                                                     

A．30°                         B．45°                         C．60°                         D．90°

【回答】

C【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线DE，BF所成角的大小．                                                                                 

【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，                 

D（0，0，0），E（，0，），B（，2，0），F（，，2），                    

=（，0，），=（0，﹣，2），                                         

设异面直线DE，BF所成角为θ，                                                            

cosθ===，                                                       

∴θ=60°．                                                                                          

∴异面直线DE，BF所成角的大小为60°．                                              

故选：C．                                                                                         

【点评】本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．                 

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题