文语站设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）A. ...
问题详情：
设
是双曲线
的两个焦点，
为坐标原点，点
在
上且
，则
的面积为（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 2
【回答】
B
【解析】
【分析】
由
是以P为直角直角三角形得到
，再利用双曲线的定义得到
，联立即可得到
，代入
中计算即可.
【详解】由已知，不妨设
，
则
，因为
，
所以点
在以
为直径的圆上，
即
是以P为直角顶点的直角三角形，
故
，
即
，又
，
所以
，
解得
，所以
故选：B
【点晴】本题考查双曲线中焦点三角面积的计算问题，涉及到双曲线的定义，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
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