P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系中的任意两点,我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P...
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P1(x1,y1),P2(x2,y2)是平面直角坐标系中的任意两点,我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1,P2两点间的“直角距离”,记作d(P1,P2).比如:点P(2,﹣4),Q(1,0),则d(P,Q)=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5,已知Q(2,1),动点P(x,y)满足d(P,Q)=3,且x、y均为整数,则满足条件的点P有( )个.
A.4 B.8 C.10 D.12
【回答】
D【解析】依题意有|x﹣2|+|y﹣1|=3,①x﹣2=±3,y﹣1=0,解得,;
②x﹣2=±2,y﹣1=±1,解得,,,;③x﹣2=±1,y﹣1=±2,解得,,,;④x﹣2=0,y﹣1=±3,解得,.故满足条件的点P有12个.故选D.
知识点:平面直角坐标系
题型:选择题
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