在*村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上...
问题详情:
在*村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?请通过计算进行说明.
【回答】
解:公路AB需要暂时封锁.
理由如下:如图,过C作CD⊥AB于D.
因为BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°,
所以根据勾股定理有AB=500米.
因为S△ABC=AB•CD=BC•AC
所以CD===240米.
由于240米<250米,故有危险,
因此AB段公路需要暂时封锁.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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