如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处...
问题详情:
如图所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器,检测点设在距离公路10m的A处,测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒,已知∠B=30°,
∠C=45°.
(1)求B、C之间的距离; (保留根号)
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【回答】
解:(1)如图,过点A作AD⊥BC于点D,则AD=10m.
∵在Rt△ACD中∠C=45°,
∴Rt△ACD是等腰直角三角形.
∴CD=AD=10m.
在Rt△ABD中, tanB=,
∵∠B=30°,
∴= .
∴BD=10m.
∴BC=BD+DC=(10+10)m.
答:B、C之间的距离是(10+10)m.
(2)这辆汽车超速.理由如下:
由(1)知BC=(10+10)m,又≈1.7,
∴BC=27m.
∴汽车速度v==30 (m/s).
又 30m/s=108km/h ,此地限速为80km/h,
∵108﹥80,
∴这辆汽车超速.
答:这辆汽车超速.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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