小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工...

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小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图*所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；

(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；

(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：

①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。

②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？

【回答】

(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米

【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当

FA1＝80N，FA2＝100N

时

FA1·OA＝FB1·OB

80N·OA＝FB1·OB

FA2·OA＝FB2·OB

100N·OA＝FB2·OB

由题意可知

OA∶AB=1∶4

OA∶OB=1∶5

解得

FB1＝16N，FB2＝20N

由R的阻值随所受压力F变化关系图象得

R1＝30Ω、R2＝20Ω

由欧姆定律得

I1==0.3A

I2==0.4A

(2)U1的大小

U1=IR总2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V

(3)①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得

U1=I2R总2′=I2(R2＋R0′)

9V=0.4A×(20Ω+R0′)

解得

R0′＝2.5Ω

②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3

U1=I2R总3=I2(R3＋R0)

9V=0.4A×(R3＋10Ω)

解得

R3＝12.5Ω

从图象可知FB3＝23N，由杠杆平衡条件

FB3·OB＝FA2·(OA＋L)

23N×1m＝100N×(×1m＋L)

解得

L＝3cm

答：(1)平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，电流表的示数分别为0.3A和0.4A；

(2)U1的大小是9V；

(3)①其它条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小是2.5Ω；

②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3厘米。

知识点：欧姆定律单元测试

题型：计算题