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小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度.他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推算自行车的骑行速度.如图是自行车的传动示意图,其中Ⅰ是大齿轮,Ⅱ是小齿轮,Ⅲ是后轮.当大齿轮Ⅰ(脚踏板)的转速通过测量为n(r/s)时,则大齿轮的角速度是 rad/s.若要知道在这种情况下自行车前进的速度,除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1,小齿轮Ⅱ的半径r2外,还需要测量的物理量是 (名称及符号).用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为: .
【回答】
解:转速为单位时间内转过的圈数,因为转动一圈,对圆心转的角度为2π,所以ω=rad/s=2πnrad/s,因为要测量自行车前进的速度,即车轮III边缘上的线速度的大小,根据题意知:轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等,据v=Rω可知:r1ω1=r2ω2,已知ω1=2πn,则轮II的角速度ω2=ω1因为轮II和轮III共轴,所以转动的ω相等即ω3=ω2,根据v=Rω可知,要知道轮III边缘上的线速度大小,还需知道轮III的半径r3 ,其计算式v=r3ω3=2πn=2πn
故*为:2πn,后轮半径r3,2πn.
知识点:向心力
题型:填空题
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