如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由...

问题详情：

如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求：

(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。

(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。

【回答】

【解析】(1)上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、*力FN、摩擦力f，并设滑雪者加速度为a1

根据牛顿第二定律有：

mgsinθ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下                ①

由平衡关系有：FN－mgcosθ＝0            ②

根据公式有：f＝μFN                        ③

由上列各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2  ④

滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，

减速到为零时的位移x＝＝4m  ⑤

即滑雪者上滑的最大距离为4m

(2)滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为a2，

根据牛顿第二定律有：

mgsinθ－f＝ma2，a2方向沿斜面向下    ⑥

由平衡关系有：FN－mgcosθ＝0        ⑦

根据公式有：f＝μFN                 ⑧

由上列各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m        ⑨

滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，

滑到出发点的位移大小为x＝4m

则滑雪者再次滑到出发点时速度大小：v＝＝4m/s＝5.7m/s  ⑩

*：(1)4m　(2)5.7m/s

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题