如图,边长为2的正方体A1C中,作对角线A1C的垂面,垂足为H,A1H=x,垂面与上表面相交得到的线段长为y,...
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如图,边长为2的正方体A1C中,作对角线A1C的垂面,垂足为H,A1H=x,垂面与上表面相交得到的线段长为y,则y=f(x)的大致图象为( )
【回答】
A
[解析] 设垂面与平面A1B1C1D1交于直线EF,EF与A1C1交于点M,连接MH,则△A1MH∽△A1CC1.因为==,所以A1M=x,当0<x≤A1C=时,EF为直角三角形A1EF的中线A1M的2倍,所以y=x.当<x≤时,C1M=2-x,所以y=2·C1M=4-x.
综上,f(x)=
故选A.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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