在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得...
问题详情:
在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:
销售价 x(元/千克) | … | 25 | 24 | 23 | 22 | … |
销售量 y(千克) | … | 2000 | 2500 | 3000 | 3500 | … |
(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(x,y)所对应的点.连接各点并观察所得的图形,判断y与x之间的函数关系,并求出y与x之间的函数关系式;
(2)若樱桃进价为13元/千克,试求销售利润P(元)与销售价x (元/千克)之间的函数关系式,并求出当x取何值时,P的值最大?
【回答】
解:(1)正确描点、连线.由图像可知,y是x的一次函数设 y=kx+b ,
∵点(25,2000),(24,2500)在图像上,
∴
解之得:
∴ y =-500x+14500
(2)P=(x-13)・y
=(x-13)・(-500 x+14500)
=-500 x 2+21000 x-188500′
=-500(x-21)2+32000.
∴P与x的函数关系式为P=-500 x 2+21000 x-188500,
当销售价为21元/千克时,能获得最大利润
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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