阅读下列材料:(1)关于x的方程x2﹣3x+1=0(x≠0)方程两边同时乘以得:即, (2)a3+b3=(a+...
问题详情:
阅读下列材料:
(1)关于x的方程x2﹣3x+1=0(x≠0)方程两边同时乘以得:即,
(2)a3+b3=(a+b)(a2﹣ab+b2);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2).
根据以上材料,解答下列问题:
(1)x2﹣4x+1=0(x≠0),则= , = , = ;
(2)2x2﹣7x+2=0(x≠0),求的值.
【回答】
【分析】(1)模仿例题利用完全平方公式即可解决.
(2)模仿例题利用完全平方公式以及立方和公式即可.
【解答】解;(1)∵x2﹣4x+1=0,
∴x+=4,
∴(x+)2=16,
∴x2+2+=16,
∴x2+=14,
∴(x2+)2=196,
∴x4++2=196,
∴x4+=194.
故*为4,14,194.
(2)∵2x2﹣7x+2=0,
∴x+=,x2+=,
∴=(x+)(x2﹣1+)=×(﹣1)=.
知识点:乘法公式
题型:综合题
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