命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．存在x∈R...

问题详情：

命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0  B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0

C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0

【回答】

C【考点】命题的否定．

【分析】根据命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出*．

【解答】解：∵命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题

∴否定命题为：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

故选C．

【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化．要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题