定义：任意两个数a，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．（1）若a=，b...

问题详情：

定义：任意两个数a，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．

（1）若a=，b=1，直接写出a，b的“如意数”c；

（2）如果a=m﹣4，b=﹣m，求a，b的“如意数”c，并*“如意数”c≤0

（3）已知a=x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意数”c=x3+3x2﹣1，则b=　   　（用含x的式子表示）

【回答】

解：（1）c=×1++1=2+1．

（2）∵c=（m﹣4）（﹣m）+（m﹣4）+（﹣m）

=﹣m2+4m﹣4

=﹣（m﹣2）2≤0，

∴c≤0．

（3）由题意x3+3x2﹣1=（x2﹣1）b+（x2﹣1）+b，

∴x2b=x3+2x2，

∵x≠0，

∴b=x+2．

知识点：乘法公式

题型：解答题