已知函数,,若,则实数的值为
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已知函数,,若,则实数的值为________.
【回答】
-2
【解析】
【分析】
由,得,代入解析式,得,又,所以,对和,分类讨论,求得
【详解】因为函数,g(x)=log2x,所以g(2)=log22=1,f(g(2))=f(1)=1,
由f(a)+f(g(2))=0,得f(a)=-1.
当a>0时,因为f(a)=a2≠-1,所以此时不符合题意;
当a≤0时,f(a)=a+1=-1,解得a=-2.
【点睛】分段函数求自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记要代入检验
知识点:基本初等函数I
题型:填空题
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