已知a、b、c、为△ABC的三边长,且a2+b2=8a+12b﹣52,其中c是△ABC中最短的边长,且c为整数...
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已知a、b、c、为△ABC的三边长,且a2+b2=8a+12b﹣52,其中c是△ABC中最短的边长,且c为整数,求c的值.
【回答】
解:∵a2+b2=8a+12b﹣52
∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0
∴(a﹣4)2+(b﹣6)2=0
∴a=4,b=6
∴6﹣4<c<6+4
即 2<c<10.
∴整数c可取 3,4.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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