已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状

问题详情：

已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状

【回答】

 解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0  （3分） 即（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）=0  （3分） ∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，（2分） 即a=b=c（1分） ∴△ABC是等边三角形（1分）。

知识点：勾股定理

题型：解答题