已知a、b、c是三角形的三边长,①化简:|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|;②若a+b=11,b+...
问题详情:
已知a、b、c是三角形的三边长,
①化简:|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|;
②若a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个三角形的各边.
【回答】
(1)∵a、b、c是三角形的三边长,
∴a﹣b﹣c<0,b﹣c﹣a<0,c﹣a﹣b<0,
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c;
(2)∵a+b=11①,b+c=9②,a+c=10③,
∴由①﹣②,得
a﹣c=2,④
由③+④,得2a=12,
∴a=6,
∴b=11﹣6=5,
∴c=10﹣6=4.
知识点:与三角形有关的线段
题型:解答题
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