设函数.(1)当时,解不等式:;(2)当时,存在最小值,求的值.
问题详情:
设函数.
(1)当时,解不等式:;
(2)当时,存在最小值,求的值.
【回答】
设2x=t(t>0),则,
(1)当时,,即或
∵t>0,∴2x>8,即x>3,∴不等式的解集是:{x|x>3}.
(2)当时,,设
1‘若,即当时,在上递增,只须,而无解
2‘若,即当时,在上递减,只须,而无解
3‘若,即时,在上递减,在上递增,只须,,化简得, 由于关于的函数单调递增,故最多有一个实根。而当时,所以的值为1.
综上所述,为所求.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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