若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是 .
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若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是 .
【回答】
应填或是
由题意该函数的定义域,由。因为存在垂直于轴的切线,故此时斜率为,问题转化为范围内导函数存在零点。
解法1 (图像法)再将之转化为与存在交点。当不符合题意,当时,如图1,数形结合可得显然没有交点,当如图2,此时正好有一个交点,故有。
解法2 (分离变量法)上述也可等价于方程在内有解,显然可得
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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