如图，已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上，每个方格单位为1．（1）平行四边形ABCD的面积为　　；（2）在...

问题详情：

如图，已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上，每个方格单位为1．

（1）平行四边形ABCD的面积为　 　；

（2）在网格上请画出一个正方形，使正方形的面积等于平行四边形ABCD的面积．（尺规作图，保留作图痕迹）并把主要画图步骤写出来．

【回答】

【分析】（1）平行四边形ABCD的面积=矩形的面积﹣2个直角三角形的面积，即可得出结果；

（2）由正方形的面积和相交弦定理得出正方形的边长，画出图形即可．

【解答】解（1）平行四边形ABCD的面积=4×2﹣2××1×2=6；

故*为：6

（2）①作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F；

②延长AD至G，使DG=DF；

③以AG为直径作半圆；

④延长FD交半圆于H，则DH即为所求的正方形边长；

⑤以DH为边长作正方形DHMN；如图所示

【点评】本题考查了平行四边形的*质、正方形的*质、作图﹣复杂作图、相交弦定理；作出正方形的边长是解决问题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题