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如图所示,顶角θ=45°,的金属导轨 MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r.导体棒与导轨接触点的a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时,导体棒位于顶角O处,求:
(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向.
(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式.
(3)导体棒在0~t时间内产生的焦耳热Q.
(4)若在t0时刻将外力F撤去,导体棒最终在导轨上静止时的坐标x.
【回答】
(1) ,电流方向b→a (2) (3) (4)
【解析】
(1)0到t时间内,导体棒的位移
x=t
t时刻,导体棒的长度
l=x
导体棒的电动势
E=Blv0
回路总电阻
电流强度为
,方向由b→a;
(2)安培力为
解得: ;
(3) t时刻导体的电功率
解得:
∵P∝t ∴;
(4) 撤去外力后,设任意时刻t导体的坐标为x,速度为v,取很短时间Δt 或很短距离Δx 在t~t+时间内,由动量定理得
BIlΔt=mΔv
扫过的面积
解得:
设滑行距离为d,则
即d2+2v0t0d-2ΔS=0
解得:
.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:解答题
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