⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面...
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⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).
(1)如图1,AC=BC;
(2)如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.
【回答】
(1)作图见试题解析;(2)作图见试题解析.
【解析】
试题分析:(1)过点C作直径CD,由于AC=BC,弧AC=弧BC,根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB,所以CD将△ABC分成面积相等的两部分;
(2)连结PO并延长交BC于E,过点A、E作弦AD,由于直线l与⊙O相切于点P,根据切线的*质得OP⊥l,而l∥BC,则PE⊥BC,根据垂径定理得BE=CE,所以弦AE将△ABC分成面积相等的两部分.
试题解析:(1)如图1,直径CD为所求;
(2)如图2,弦AD为所求.
考点:1.作图—复杂作图;2.三角形的外接圆与外心;3.切线的*质;4.作图题.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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