设M=(﹣1)(﹣1)(﹣1),且a+b+c=1,(a、b、c∈R+),则M的取值范围是( )A.[0,...
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设M=(﹣1)(﹣1)(﹣1),且a+b+c=1,(a、b、c∈R+),则M的取值范围是( )
A.[0,] B.[,1] C.[1,8] D.[8,+∞)
【回答】
D【考点】基本不等式在最值问题中的应用.
【专题】不等式的解法及应用.
【分析】将M中,,的分子1用a+b+c表示;通分,利用基本不等式求出M的范围.
【解答】解:M=(﹣1)(﹣1)(﹣1)
=(﹣1)(﹣1)(﹣1)
=≥=8.
故选D.
【点评】本题考查等量代换的方法、考查利用基本不等式求函数最值需满足的条件:一正、二定、三相等.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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