有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°,45°,30°,这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的三...
问题详情:
有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°,45°,30°,这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的三个小物体*、乙、*分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑,如图所示,物体滑到O点的先后顺序是( )
A.*最先,乙稍后,*最后
B.乙最先,然后*和*同时到达
C.*、乙、*同时到达
D.乙最先,*稍后,*最后
【回答】
解:设斜轨道底边的长度为l,斜面的倾角为α,则斜轨道的长度为:x=.
根据牛顿第二定律得,物体下滑的加速度为:a=.
则有x=,
代入数据得:
得到:t=
根据数学知识得知,sin2×60°=sin2×30°,则*和*运动的时间相等,同时达到斜轨道的底端O点.
又sin2×45°=1最大,则乙运动时间最短,乙最先到达O点,故B正确.
故选:B
知识点:牛顿第二定律
题型:选择题
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