文语站过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值．
习题库3.1W
问题详情：
过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值．
【回答】
设直线为(t为参数)，代入曲线并整理得(1＋sin2α)t2＋(cos α)t＋＝0，则|PM|·|PN|＝|t1t2|＝.
∴当sin2α＝1时，即α＝，|PM|·|PN|取最小值为，此时α＝.
知识点：直线与方程
题型：解答题
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