学校“百变魔方”社团准备购买,两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方...
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学校“百变魔方”社团准备购买,两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.[来源:学科网ZXXK]
(1)求这两种魔方的单价;
(2)结合社员们的需求,社团决定购买,两种魔方共100个(其中种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.
请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
【回答】
试题解析:(1) 设A、B两种魔方的单价分别为x元、y元,
根据题意得 ,解得
即A、B两种魔方的单价分别为20元、15元;
(2)设购买A魔方m个,按活动一和活动二购买所需费用分别为元、元,
依题意得=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,
=20m+15(100-m-m)=-10m+1500,
①>时,10m+600>-10m+1500,所以m>45;
②=时,10m+600=-10m+1500,所以m=45;
③<时,10m+600<-10m+1500,所以m<45;
∴当45<m≤50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0≤m<45(或0<m<50)时,活动一更实惠.
考点:二元一次方程组的应用;一次函数的应用.
知识点:各地中考
题型:解答题
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