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如图所示,正三棱柱的高为2,是的中点,是的中点(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长...
问题详情:如图所示,正三棱柱的高为2,是的中点,是的中点(1)*:平面;(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.【回答】试题解析:(Ⅰ)*:如图,连接AB1,AC1, 易知D是AB1的中点,又E是B1C1的中点,所以在中,DE//AC1, 又DE平面ACC1A1,AC1...
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正三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于(...
问题详情:正三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择...
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若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为A. ...
问题详情:若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为A. B. C. D.6 【回答】B知识点:空间...
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下列几何体中,属于棱柱的是( ) A. ①③ B. ① C. ①③⑥ D. ①⑥
问题详情:下列几何体中,属于棱柱的是() A. ①③ B. ① C. ①③⑥ D. ①⑥【回答】C知识点:几何图形题型:选择题...
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.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a.(1)求*:AB1⊥...
问题详情:.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a.(1)求*:AB1⊥BC1;(2)求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值.【回答】【考点】MT:二面角的平面角及求法.【分析】(1)由已知可得AC⊥平面B1BCC1,则AC⊥BC1,再由BC=CC1,得BC1⊥B1C,由线面垂直...
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )(A) (B)...
问题详情:若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )(A) (B) (C) (D)【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( ) A. B. C. D.
问题详情:下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是() A. B. C. D.【回答】考点:展开图折叠成几何体.分析:根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.解答:解:A.另一底面的三角形是直角三角形,两底面...
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直三棱柱中,AC=BC=AA′=2,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*:;(2)求异...
问题详情:直三棱柱中,AC=BC=AA′=2,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*:;(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.【回答】解:法一:如图建立空间直角坐标系,其各点坐标如图所示(1)*:(2)异面直线CE与AC′所成角的余弦值为。法二:(...
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如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,倾角为θ;质量为m的光滑球放在三棱柱和光...
问题详情:如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,倾角为θ;质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,重力加速度为g,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力大小。【回答】(M+m)...
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如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在棱上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求的长,若不存在,...
问题详情:如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在棱上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求的长,若不存在,说明理由.【回答】(Ⅰ)*:连接 为平行四边形,且 为菱形 ………….…2分又,平面 ……4分又平面 ……6分(Ⅱ) 两两垂直……8...
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已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( )A...
问题详情:已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:点直线平面之间的...
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E是CC1上的中点,且BC=1,BB1=2.(...
问题详情:如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E是CC1上的中点,且BC=1,BB1=2.(Ⅰ)*:B1E⊥平面ABE(Ⅱ)若三棱锥A﹣BEA1的体积是,求异面直线AB和A1C1所成角的大小.【回答】【考点】LM:异面直线及其所成的角;LW:直线与平面垂直的判定...
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一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 ...
问题详情:一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥【回答】解析:B 根据侧面3个长方形,底面2个三角形为三棱锥考查知识:几何体的展开图知...
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如图,已知正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ...
问题详情:如图,已知正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 .【回答】10知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于(A) (B) (C) (D)
问题详情:若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于(A) (B) (C) (D)【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为...
问题详情:如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA1⊥面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形,该三棱柱的左视图面积为()A. B. C. D.4【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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直三棱柱中,,M,N分别是的中点,BC=CA=,则BM与AN所成角的余弦值为( )A ...
问题详情:直三棱柱中,,M,N分别是的中点,BC=CA=,则BM与AN所成角的余弦值为( )A B C D 【回答】B知识点:解三角形题型:选择题...
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如图所示,在直三棱柱中,D是的中点。(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求点到平...
问题详情:如图所示,在直三棱柱中,D是的中点。(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求点到平面的距离。 【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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如图,在直三棱柱中,已知,,设的中点为,.求*:(1); (2).
问题详情:如图,在直三棱柱中,已知,,设的中点为,.求*:(1); (2).【回答】 (1)由题意知,为的中点, 又为的中点,所以.因为平面,平面所以平面.(2)在直三棱柱中,平面.所以.又因为,,所以平面.又因为平面所以.因为,所...
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已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. ...
问题详情:已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于 A. B. C. D. 【回答】C知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
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如图所示是等腰直角三棱柱,其中底面ABCD为正方形,边长为L,它们按图示位置放置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感...
问题详情:如图所示是等腰直角三棱柱,其中底面ABCD为正方形,边长为L,它们按图示位置放置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B.下面说法中正确的是( )A.通过ABCD平面的磁通量大小为L2·BB.通过BCFE平面的磁通量大小...
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下列命题中正确的是( )A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不...
问题详情:下列命题中正确的是()A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【回答】D知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
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下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
问题详情:下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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在直三棱柱A1B1C1ABC中,∠BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=C...
问题详情:在直三棱柱A1B1C1ABC中,∠BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是()A. B.C. D.【回答】A知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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已知如图:三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱均相等,AA1⊥平面ABC,E为AA1的中点.(1)求*:平面BC...
问题详情:已知如图:三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱均相等,AA1⊥平面ABC,E为AA1的中点.(1)求*:平面BC1E⊥平面BCC1B1;(2)求二面角C1﹣BE﹣A1的余弦值.【回答】*:(1)如图1,连接CB1交BC1于点O,则O为CB1与BC1的中点,连接EC,EB1依题意有;EB=EC1=EC=EB1…...