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点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D...
问题详情:点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:①c<3;②当x<-3时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;④当四边形AC...
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综合与探究如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过...
问题详情:综合与探究如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.(1)求抛物线的解析式(2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;(3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和...
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已知抛物线y=a(x-3)2+(a≠0)过点C(0,4),顶点为M,与x轴交于A,B两点.如图所示以AB为直径...
问题详情:已知抛物线y=a(x-3)2+(a≠0)过点C(0,4),顶点为M,与x轴交于A,B两点.如图所示以AB为直径作圆,记作⊙D,下列结论:①抛物线的对称轴是直线x=3;②点C在⊙D外;③直线CM与⊙D相切.其中正确的有(C)A.0个 B.1个...
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已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点C(0,3)(1)求该函数的关系式;(2)求改抛物...
问题详情:已知如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,-4),且与y轴交于点C(0,3)(1)求该函数的关系式;(2)求改抛物线与x轴的交点A,B的坐标. ...
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如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线于点D、C两点,若直线与y轴交于点A,与x轴相交...
问题详情:如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线于点D、C两点,若直线与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为()A. B. C. D.\【回答】A知识点:反比例函数题型:选择题...
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直线y=kx+b(k<0)与X轴交于(-4,0),则y >0时,x的取值范围是( )A. x>...
问题详情:直线y=kx+b(k<0)与X轴交于(-4,0),则y >0时,x的取值范围是( )A. x>-4 B. x>0 C. x<-4 D. x<0【回答...
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如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是( ) A.x>﹣4 ...
问题详情:如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是( ) A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<0【回答】A 知识点:一...
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如图,O是坐标原点,过点A(﹣1,0)的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点...
问题详情:如图,O是坐标原点,过点A(﹣1,0)的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点为D点.(1)求b的值以及点D的坐标;(2)连接BC、BD、CD,在x轴上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似.若存在,求出点P的坐标;...
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已知抛物线与x轴交于点A(α,0),B(β,0),且,(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为,与y轴的...
问题详情:已知抛物线与x轴交于点A(α,0),B(β,0),且,(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,请画出图形(保留作图痕迹),并求出周长...
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如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E...
问题详情:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.(1)求抛物线的解析式;(2)连接CB交EF于点M,连接AM交OC于点R,连接AC,求△ACR的周长...
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如图,己知直线l:y=x+1(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A、B两点.(1)直接写出A、B两点的坐标 ;(...
问题详情:如图,己知直线l:y=x+1(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A、B两点.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)若P是x轴上的一个动点,求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标;(3)在y轴上有点C(0,3),点D在直线l上.若△ACD面积等于4.请直接写出D的坐标.【回答...
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP⊥x轴,垂足为点P,连接AD、BC.⑴求点ABD的坐标;⑵若△AOD与△BPC相似,求a的值;⑶点D、O、C、B能否在同...
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如图7,抛物线y=-x2+2x的对称轴与x轴交于点A,点F在抛物线的对称轴上,且点F的纵坐标为.过抛物线上一点...
问题详情:如图7,抛物线y=-x2+2x的对称轴与x轴交于点A,点F在抛物线的对称轴上,且点F的纵坐标为.过抛物线上一点P(m,n)向直线y=作垂线,垂足为M,连结PF.(1)当m=2时,求*:PF=PM;(2)当点P为抛物线上任意一点时,PF=PM是否还成立?若成立,请给出*;若不成立,请...
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已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点,与Y轴交于C点,求这三个交点的坐标,求出顶点坐标,并直接写出...
问题详情:已知抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点,与Y轴交于C点,求这三个交点的坐标,求出顶点坐标,并直接写出当x2-4x+3>0时,x的取值范围.【回答】C(0,3);A(1,0);B(3,0);(2,-1);x<1或x>3.【分析】与y轴交点C,利用y轴点的特征横坐标都为0即可求...
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E...
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求△ABD的面积;(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90...
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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.给...
问题详情:如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①a+b+c=0,②abc<0;③2a+b>0;④a+c=1;其中正确的结论的序号是 【回答】①③④【分析】①由点(1,0)在二次函数图象上,利用二次...
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如图,抛物线1=x2+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D...
问题详情:如图,抛物线1=x2+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D,E是抛物线在第3象限内一动点.(1)求抛物线y1的解析式;(2)将△OCD沿CD翻折后,O点对称点O′是否在抛物线y1上?请说明理由.(3)若点E关于直线CD的...
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(3,0),B(-1,0)两点,过点B作直线BC⊥x轴,交直线y=-...
问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(3,0),B(-1,0)两点,过点B作直线BC⊥x轴,交直线y=-2x于点C.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点D的坐标,并判断顶点D是否在直线y=-2x上;(3)点P是抛物线上一动点,是否存在这样的点P(点A除外...
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如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(﹣1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( ) A、a...
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(﹣1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( ) A、a>0 B、当x>1时,y随x的增大而增大C、c<0 D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根【回答】D知识点:二次函数与一元...
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C,...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;(2)请在y轴上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M的坐标;(3)试探究:在拋物线上是否存...
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如图,已知函数的图像与y轴交于点A,一次函数的图像经过点B且与轴及的图像分别交于点C、D,点D的坐标为.(1)...
问题详情:如图,已知函数的图像与y轴交于点A,一次函数的图像经过点B且与轴及的图像分别交于点C、D,点D的坐标为.(1)则(2)若函数的函数值大于函数的函数值,则的取值范围是______.(3)求四边形AOCD的面积。 【回答】(1) -2 4(2...
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;(2)点D为抛物线对称轴上一点,连接CD、BD,若∠DCB=∠CBD,求点D的坐标;(3)已知F(1,1),若E(x,y)是抛...
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如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y...
问题详情:如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.其中正...
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐...
问题详情:已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是﹣2.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.【回答】【考点】二次函数综合题.【分析】(1)把A(﹣3,0)和点B(1,0),代...
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抛物线y=x²+x-2与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,与y轴交于点C,若点E在x轴上,点P在抛物线上,且...
问题详情:抛物线y=x²+x-2与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,与y轴交于点C,若点E在x轴上,点P在抛物线上,且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则符合条件的点E有( )A.1个 B.2个 C.3个 ...