如图所示，在同一竖直平面内，一轻质*簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为60°的光滑斜面...

问题详情：

如图所示，在同一竖直平面内，一轻质*簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为60°的光滑斜面上。一长为L＝10cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将劲度系数为k=100N/m的*簧压缩，已知*簧的**势能EP与*簧的劲度系数k及*簧的形变量x的关系式为。g＝10 m/s2，求：

 (1) 当*簧的形变量为x=9cm时小球的加速度大小；

(2) D点到水平线AB的高度h；

(3) 在小球的运动过程中，小球的动能最大值。

【回答】

（1）当*簧的形变量为x=9cm时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律有      .......(2分）

  代入数值可得小球的加速度 .......(1分）

（2）小球有水平面摆到竖直位置过程

.......(2分）

绳子断了之后，小球作平抛运动，到达斜面时的速度刚好与斜面相切

.......(2分）

竖直方向的速度.......(2分）

联立解得D点到水平线AB的高度h=0.30m.......(1分）

（3）小球在运动中在斜面上且所受力为零时动能最大

.......(2分）

   可解得       .......(1分）

小球由水平位置运动到加速度为零的过程中

.......(2分）

代入数值联立可得，小球动能的最大值为.......(2分）

知识点：专题四 功和能

题型：综合题