如图所示,在同一竖直平面内,一轻质*簧下端固定在位置E,上端恰好与水平线CD齐平,静止在倾角为θ=53°的光滑...
问题详情:
如图所示,在同一竖直平面内,一轻质*簧下端固定在位置E,上端恰好与水平线CD齐平,静止在倾角为θ=53°的光滑斜面上.一长为L=1.8m的轻质细绳一端固定在O点上,另一端系一质量为m=1kg的小球,将细绳拉至水平,使小球从位置A由静止释放,小球到达最低点B时,细绳刚好被拉断.之后小球恰好沿着斜面方向撞上*簧上端并将*簧压缩,最大压缩量为x=0.5m.取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)细绳受到的拉力最大值Tm;
(2)B点到水平线CD的高度h;
(3)*簧所获得的最大**势能Ep.
【回答】
考点: 动能定理的应用;机械能守恒定律.
专题: 动能定理的应用专题.
分析: (1)根据机械能守恒定律求出小球在B点的速度,再根据竖直方向上的合力提供向心力,运用牛顿第二定律求出绳子的最大拉力.
(2)球在运动过程中恰好沿斜面方向将*簧压缩,知绳子断裂后,做平抛运动,由平抛运动的规律求h.
(3)根据速度的合成求出A点的速度,根据系统机械能守恒求出*簧的最大**势能.
解答: 解:(1)小球由A到B,由机械能守恒定律得:mgL=mv12,
解得:v1=6m/s,
在B点,由牛顿第二定律得:Tm﹣mg=m,
解得:Tm=30N;
由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30N.
(2)由B到C,小球做平抛运动,
竖直方向:vy2=2gh,
由tan53°=,
联立解得h=3.2m,
(3)小球从A点到将*簧压缩至最短的过程中,小球与*簧系统的机械能守恒,即:
Ep=mg(L+h+xsin 53°)
代入数据得:Ep=54J.
答:(1)细绳受到的拉力的最大值为30 N.
(2)D点到水平线AB的高度h为3.2m.
(3)*簧所获得的最大**势能Ep为54J.
点评: 本题考查了圆周运动、平抛运动等知识点,综合运用了牛顿第二定律、机械能守恒定律,关键是理清运动过程,选择合适的规律进行求解.
知识点:未分类
题型:计算题
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