U形管两臂粗细不等,左管开口向上,封闭的右管横截面积是开口的左管的3倍,管中装入水银,大气压为P0=76cmH...
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U形管两臂粗细不等,左管开口向上,封闭的右管横截面积是开口的左管的3倍,管中装入水银,大气压为P0=76cmHg.开口管中水银面到管口距离为h1=22cm,且水银面比封闭管内高△h=4cm,封闭管内空气柱长为h2=11cm,如图所示.现用小活塞把开口端封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中两管的气体温度始终不变,试求:
①右管中气体的最终压强
②活塞推动的距离.
【回答】
解:①设左管横截面积为S,则右管横截面积为3S,
以右管封闭气体为研究对象,初状态的压强为p1=p0+△h=80cmHg
体积为V1=3Sh2
末状态的压强为p2
从初状态到末状态,设左管水银面下降△h1,设右管水银面上升△h2,则
△h1+△h2=△h
△h1S=3△h2S
故△h1=3△h2=0.75△h=3cm
末状态的体积为V2=3S(h2﹣△h2)
由等温变化有p1•V1=p2•V2
由以上各式得 p2=88 cmHg
②以左管被活塞封闭气体为研究对象,
初状态有:p3=p0=76cmHg,体积为V3=Sh1
末状态有:p4=p2=88cmHg,体积为V4=Sh4
由等温变化有p3•V3=p4•V4
由以上各式得 h4=19 cm
活塞推动的距离 L=h1﹣h4+△h1=6 cm
答:①右管中气体的最终压强88 cmHg
②活塞推动的距离6 cm
知识点:专题九 热学部分
题型:计算题
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