如图所示是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30cm的空气柱，左右两管水银面高度...

问题详情：

如图所示是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm的空气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm，左端封闭端下60 cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气连通，若将开关D打开(空气能进入但水银不会进入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱。已知外界大气压强p0=75 cmHg，环境温度不变。求：稳定后左端管内的所有空气柱的总长度为多少？

【回答】

36 cm

【解析】空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm，初始状态对左端上面空气有

p1=p0-p1水银=75 cmHg-37.5 cmHg=37.5 cmHg，

末状态左端上面空气柱压强

p2=p0-p2水银=75 cmHg-30 cmHg=45 cmHg，

由玻意耳定律得：

p1L1S=p2L2S，

得：L2== cm=25 cm，

因上段水银柱上移而在其下端形成的空气柱长为5 cm，

下段水银柱下移，与右端水银柱等高

设下移的距离为x，由于U形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍，

由等式：7.5-x=，

解得：x=6 cm，

所以左管内的空气柱总长为：

L=(6+5+25) cm=36 cm。

知识点：气体的等温变化

题型：计算题