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(2020年全国Ⅲ卷)如图,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管,左管上端封闭,右管上端开口。右管中有高h0= 4cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1= 283K。大气压强P0 = 76cmHg。
(i)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少?
(ii)再将左管中密封气体缓慢加热,使水银柱上表面恰与右管口平齐,此时密封气体的温度为多少?
【回答】
(i)h=12.9 cm (ii)T2=363 K
【解析】:(i)设密封气体初始体职为V1,压强为p1,左、右管的截面积均为S,密封气体先经等温压缩过程体积变为V2,压强变为p2,由玻意耳定律有
p1V1=p2V2 .......................................................................................................①
设注入水银后水银柱高度为h,水银的密度为ρ,按题设条件有
p1=p0 +ρgh0.....................................................................................................②
p2=p0 +ρgh......................................................................................................③
V1=(2H–l–h0)S,V2=HS............................................................................④
联立①②③④式并代入题给数据得
h=12.9 cm......................................................................................................⑤
(ii)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3,温度变为T2,由盖—吕萨克定律有
..............................................................................................⑥
按题设条件有
V3 =(2H– h)S.................................................................................⑦
联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得
T2=363 K............................................................................................⑧
知识点:未分类
题型:计算题
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