命题:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是
问题详情:
命题:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是__________.
【回答】
∃x∈(0,+∞),x2+x+1≤0.
考点:全称命题;命题的否定.
专题:阅读型.
分析:利用全称命题的否定是特称命题,直接写出命题的否定即可.
解答: 解:因为全称命题的否定是特称命题,
所以命题:“∀x∈(0,+∞),x2+x+1>0”的否定是:∃x∈(0,+∞),x2+x+1≤0.
故*为:∃x∈(0,+∞),x2+x+1≤0.
点评:本题考查命题的否定的应用.全称命题与特称命题互为否定关系,考查基本知识的应用.
知识点:常用逻辑用语
题型:填空题
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