观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6...
问题详情:
观察下列算式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,根据上述算式中的规律,你认为32015的末位数字是( )
A.3 B.9 C.7 D.1
【回答】
C【考点】尾数特征.
【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环,用2015除以4,余数是几就和第几个数字相同,由此解决问题即可.
【解答】解:已知31=3,末位数字为3,
32=9,末位数字为9,
33=27,末位数字为7,
34=81,末位数字为1,
35=243,末位数字为3,
36=729,末位数字为9,
37=2187,末位数字为7,
38=6561,末位数字为1,
…
由此得到:3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,
又2015÷4=503…3,
所以32015的末位数字与33的末位数字相同是7.
故选:C.
【点评】此题考查尾数特征及规律型:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.
知识点:有理数的乘方
题型:选择题
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