把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的*影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点...

问题详情：

把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的*影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（　　）

A．7+3             B．7+4           C．8+3          D．8+4

【回答】

D

【分析】如图，过点M作MH⊥A′R于H，过点N作NJ⊥A′W于J．想办法求出AR，RM，MN，NW，WD即可解决问题．

解：如图，过点M作MH⊥A′R于H，过点N作NJ⊥A′W于J．

由题意△EMN是等腰直角三角形，EM＝EN＝2，MN＝2，

∵四边形EMHK是矩形，

∴EK＝A′K＝MH＝1，KH＝EM＝2，

∵△RMH是等腰直角三角形，

∴RH＝MH＝1，RM＝，同法可*NW＝，

由题意AR＝RA′＝A′W＝WD＝4，

∴AD＝AR+RM+MN+NW+DW＝4++2++4＝8+4，

故选：D．

知识点：各地中考

题型：选择题