把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．（1）直接写出抛物线的函数关系式；（2）动点...

问题详情：

把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．

（1）直接写出抛物线的函数关系式；

（2）动点能否在拋物线上？请说明理由；

（3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由．

【回答】

（1）；（2）不在，见解析；（3），见解析

【解析】

（1）先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标即可；

（2）根据抛物线的顶点的纵坐标为，即可判断点不在拋物线上；

（3）根据抛物线的增减*质即可解答．

【详解】

（1）抛物线，

∴抛物线的顶点坐标为(-1，2)，

根据题意，抛物线的顶点坐标为(-1+4，2-5)，即(3，-3)，

∴抛物线的函数关系式为：；            

（2）动点P不在抛物线上．                        

理由如下：

∵抛物线的顶点为，开口向上，

∴抛物线的最低点的纵坐标为．           

∵，

∴动点P不在抛物线上；                     

（3）．

理由如下：

由（1）知抛物线的对称轴是，且开口向上，

∴在对称轴左侧y随x的增大而减小．                           

∵点都在抛物线上，且，

∴．

【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握平移的规律“左加右减，上加下减”以及熟练掌握二次函数的*质是解题的关键．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题